PID参数的解释和计算

正在学习PID，但是看了很多的资料大家都在提到的是P、I、D和T这几个参数，比如说过程变量还有设定值和增益这几个数就很的解释，我就是想问问找几个参数是怎么计算的，还有就是怎么去理解他的，谢谢！！

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西门子200PLC  软件帮助中有  仔细看    

 S7-200 CPU提供PID回路指令（比例、积分、微分回路），执行PID计算。PID回路操作取决于存储在36个字节回路表中的9个参数。

 PID算法
 在稳定状态操作中，PID控制器管理输出数值，以便将错误（e）驱动为零。错误测量由设定值（所需的操作点）和进程变量（实际操作点）之间的差别决定。PID控制原则基于以下公式，其中将输出M(t)表示为比例项、积分项和微分项的函数：

 其中：

 作为时间函数的回路输出
 回路增益
   E 回路错误（设定值和进程变量之间的差别）
 回路输出的初始值
 为了在数字计算机中运行该控制函数，必须将连续函数量化为错误值的定期样本，并随后计算输出。数字计算机运算以下列相应的公式为基础：

 其中：

 采样时间n的回路输出计算值
 回路增益
 采样时间n的回路错误值
 回路错误的前一个数值（在采样时间n ?1）
 积分项的比例常数
 微分项的比例常数
 微分项的比例常数
 在该公式中，积分项被显示为全部错误项的函数，从第一个样本至当前样本。微分项是当前样本和前一个样本的函数，而比例项仅是当前样本的函数。在数字计算机中，既不可能也没有必要存储所有的错误项样本。
 因为从第一个样本开始，每次对错误采样时数字计算机都必须计算输出值，因此仅需存储前一个错误值和前一个积分项数值。由于数字计算机计算结果的重复性，可在任何采样时间对公式进行简化。简化后的公式为：

 其中：

 采样时间n的回路输出计算值
 回路增益
 采样时间n的回路错误值
 回路错误的前一个数值（采样时间n ?1）
 积分项的比例常数
 积分项的前一个数值（采样时间n ?1）
 微分项的比例常数
 计算回路输出值时，CPU使用对上述简化公式的修改格式。修改后的公式为：

 其中：

 采样时间n的回路输出计算值
 采样时间n的回路输出比例项数值
 采样时间n的回路输出积分项数值
 采样时间n的回路输出微分项数值
 比例项
 比例项MP是增益和错误（e）的乘积，其中增益控制输出计算的敏感度，错误是在某一特定采样时间设定值（SP）和进程变量（PV）之间的差别。CPU采用的计算比例项的公式为：

 其中：

 采样时间n的回路输出比例项数值
 回路增益
 采样时间n的设定值数值
 采样时间n的进程变量数值
 积分项
 积分项MI在时间上与错误（e）和成比例。CPU采用的积分项公式为：

 
 其中：

 采样时间n的回路输出积分项数值
 回路增益
 回路采样时间
 积分时间（亦称为积分时间或复原）
 采样时间n的设定值数值
 采样时间n的进程变量数值
 采样时间n - 1的积分项数值（亦称为积分和或偏差）
 积分和或偏差（MX）是积分项所有先前数值的运行和。每次计算后，根据的数值更新偏差，该数值可能被调节或截取（详情请参阅"变量和范围"一节）。偏差的初始值通常被设为第一次回路输出计算之前的输出值。其他几个常数也是积分项的一部分，例如增益、采样时间（即PID回路重新计算输出值的循环时间）以及积分时间或复原（即用于控制积分项对输出计算影响的时间）。

 微分项
 微分项MD与错误变化成比例。计算微分项的公式为：

 为了避免步骤改变或由于对设定值变化求导带来的输出变化，对该公式进行修改，假定设定值为常数 = 。如下所示，会导致计算进程变量的变化，而不计算错误的变化：

 或：

 其中：

 采样时间n的回路输出微分项数值
 回路增益
 回路采样时间
 回路微分阶段（亦称为微分时间或速率）
   采样时间n的设定值数值
 采样时间n - 1的设定值数值
 采样时间n - 1的进程变量数值
 采样时间n - 1的进程变量数值
 必须保存进程变量，而不必保存错误，用于下一次微分项计算。第一次采样时，数值被初始化，等于。

 
 回路控制选项

 在很多控制系统中，可能有必要仅采用一种或两种回路控制方法。例如，可能只要求比例控制或比例和积分控制。通过设置常数参数值对所需的回路控制类型进行选择。

 如果您不需要积分运算（即在PID计算中无"I"），则应将积分时间（复原）指定为"INF"（无限大）。由于积分和MX的初始值，即使没有积分运算，积分项的数值也可能不为零。
 如果您不需要求导数运算（即在PID计算中无"D"），则应将求微分时间（速率）指定为0.0。
 如果您不需要比例运算（即在PID计算中无"P"），并且您需要I或ID控制，则应将增益值指定为0.0。因为回路增益是计算积分和微分项公式中的系数，将回路增益设为0.0
 会导致在积分和微分项计算中使用的回路增益值为1.0。

 回路输入转换和标准化

 一个回路有两个输入变量、设定值和进程变量。设定值通常为固定数值，类似汽车定速控制的速度设置。进程变量是与回路输出相关的数值，因此可测量回路输出对受控系统的影响。在汽车定速控制的例子中，进程变量为测量轮胎转速的转速计输入。

 设定值和进程变量均为实际数值，其大小、范围和工程单位可能不同。在这些实际数值可用于PID指令操作之前，必须将其转换成标准化浮点表示法。

 第一步是将实际数值从16位整数数值转换成浮点或实数数值。下列指令序列说明如何将整数数值转换成实数。
 ITD AIW0, AC0 //将输入数值转换成双字
 DTR AC0, AC0  //将32位整数转换成实数

 下一步是将实数数值的实数数值表示转换成0.0至1.0之间的标准化数值。可使用下列公式使设定值和进程变量标准化：

 其中：

 实际数值的标准化实数数值表示
 实际数值的非标准化或原始实数数值表示
 对单极数值为0.0，对双极数值为0.5
 等于最大可能数值减去最小可能数值
 = 32,000，对于单极数值（典型）
 = 64,000，对于双极数值（典型）
 下列指令序列说明如何使AC0中的双极数值（间距为64,000）标准化，作为前一个指令序列的继续：

 /R 64000.0, AC0 //使累加器中的数值标准化
 +R 0.5, AC0 //将数值的偏移量设为0.0至1.0范围
 MOVR AC0, VD100 //将标准化数值存储在回路表中

 将回路输出转换成比例整数数值

 回路输出是控制变量，例如汽车定速控制范例中的调速气门设置。回路输出是0.0和1.0之间的标准化实数数值。在回路输出可用于驱动模拟输出之前，回路输出必须被转换成16位成比例整数数值。这一过程是与将PV和SP转换成标准化数值相反的过程。第一步是利用以下公式将回路输出转换为成比例实数数值：

 
 其中：

 回路输出成比例实数数值
 回路输出标准化实数数值
 对于单极数值为0.0，对于双极数值为0.5
 等于最大可能数值减去最小可能数值
 = 32,000，对于单极数值（典型）
 = 64,000，对于双极数值（典型）
 下列指令序列显示如何使回路输出成比例：

 MOVR VD108, AC0 //将回路输出移至累加器。
 -R 0.5, AC0 //只有在双极数值的情况下才包括本语句。
 *R 64000.0, AC0 //使累加器中的数值成比例。

 然后，代表回路输出的成比例实数数值必须被转换成16位整数。下列指令序列显示如何进行此一转换：

 ROUND AC0, AC0 //将实数转换成32位整数。
 DTI AC0, LW0 //转换成16位整数。
 MOVW AC0, AQW0 //写入数值模拟输出。

 正向或反向作用回路
 如果增益为正数，回路则为正向作用；如果增益为负数，回路则为负向作用。（对于I或ID控制，增益值为0.0，将积分和微分时间设为正值将产生正向作用回路，将其设为负值将产生负向作用回路。）

 
 变量和范围

 进程变量和设定值是PID计算的输入值，因此PID指令读取但不改变这些变量的回路表域。

 输出值由PID计算生成，因此每次PID计算完成后更新回路表中的输出值域。输出值被固定在0.0至1.0之间。用户可将输出值域用作输入，在从手动控制到PID指令（自动）输出控制的转换过程中指定初始输出值（请参阅以下"模式"一节中的内容）。

 如果使用积分控制，则PID计算更新偏差值，而且更新后的数值被用作下一次PID计算的输入。当计算输出值超出范围（输出小于0.0或大于1.0）时，则根据下列公式调整偏差：
  当计算输出 > 1.0
 或
    当计算输出 < 0.0

 其中：

 调节偏差数值
 采样时间n的回路输出比例项数值
 采样时间n的回路输出微分项数值
 采样时间n的回路输出数值
 通过按照上述方式调节偏差，一旦计算输出返回适当范围即可实现系统应答能力的改善。计算偏差也被固定在0.0至1.0之间，然后每次完成PID计算时被写入回路表的偏差域。回路表中存储的数值用于下一次PID计算。
 在执行PID指令之前，用户可修改回路表中的偏差值，以便解决某些应用环境中的偏差值问题。以手动方式调节偏差值时，必须格外小心，写入回路表的任何偏差值必须是0.0至1.0之间的实数。

 在回路表中保存进程变量比较，用于PID计算的求导计算部分。您不应当修改该数值。

 
 模式

 S7-200 PID回路没有内装模式控制，只有在使能位进入PID方框时才执行PID计算。因此，循环执行PID计算时存在"自动"模式；不执行PID计算时存在"手动"模式。

 PID指令有一个使能位记录位，与计数器指令类似。该指令使用该记录位检测0至1使能位转换，当检测到这种转换时，将执行一系列运算，提供从手动控制到自动控制的顺利转变。为了顺利转变为自动模式控制，在转换至自动控制之前由手动控制设置的输出值必须作为PID指令的输入供给（为写入回路表条目）。PID 指令对回路表中的数值执行下列运算，以确保检测到0至1使能位转换时从手动控制顺利转换成自动控制：

 ?设置设定值 = 进程变量 

 ?设置旧进程变量 = 进程变量 

 ?设置偏差（MX）= 输出值 

 PID记录位被"设为"默认状态，该状态在CPU启动和控制器每次出现STOP（停止）至RUN（运行）模式转换时建立。如果流入PID方框的使能位在进入RUN（运行）模式后首次被执行，则无法检测到使能位转换，无法执行顺利的模式改变。

 警报检查和特殊操作
 PID指令是执行PID计算的简单但功能强大的指令。如果要求使用其他进程，例如警报检查或回路变量特殊计算，则必须使用受CPU支持的基本指令执行此类进程。

 
 错误条件

 编译时，如果回路表起始地址或指令中指定的PID回路数字操作数超出范围，CPU会生成编译错误（范围错误），编译会失败。

 PID指令对某些回路表输入值不进行范围检查。您必须确保进程变量和设定值（以及偏差和用作输入的以前的进程变量）是0.0和1.0之间的实数。

 如果在执行PID计算数学操作时发生任何错误，将设置SM1.1（溢出或非法数值），并将终止PID指令的执行。（回路表中输出数值的更新可能不完全，因此您应当忽略这些数值，并在下一次执行回路PID指令之前纠正引起数学错误的输入数值。）

 另请参阅：

 PID回路表
 PID调谐控制面板

 PID向导
 PIDx_INIT (PID向导子程序)

 注释：
 具有PID向导配置的项目不直接使用标准PID指令。如果您使用PID向导配置，您的程序必须使用CALL PIDxINIT来激活PID向导子程序。
 PID (标准PID指令)

提问者对于答案的评价：
谢谢，基本上明白，
 但是这个帮助哪有的下载么 ？？？